旋度场的向量势不唯一
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曲面 $F(x,y,z)=0$ 上一点 $(x_0,y_0,z_0)$ 满足 $\nabla F(x_0,y_0,z_0)\ne0$，那么 $(x_0,y_0,z_0)$ 处的法向量为 $\nabla F(x_0,y_0,z_0)$。
曲面 $F(x,y,z)=0$ 上一点 $(x_0,y_0,z_0)$ 满足 $\nabla F(x_0,y_0,z_0)\ne0$，那么 $(x_0,y_0,z_0)$ 处的法向量为 $\nabla F(x_0,y_0,z_0)$。
方程 $F(x,y)=x^2+y+\sin(xy)=0$
球坐标：会有重复点（$\theta=0$）
极坐标变换：$\phi:(r,\theta)\mapsto(x,y)$（$\mathbb R^+,\theta\in[0,2\pi)$），求 $J_\phi,J_{\phi^{-1}}$
定义点到集合的距离 $d(x,A)=\inf_{y\in A}d(x,y)$，集合到集合的距离 $d(A,B)=\inf_{x\in A,y\in B}d(x,y)$